Home > Ebook > Non fiction > Die tonleiter und ihre mathematik

	Die Tonleiter und ihre Mathematik (eBook)

	Die Tonleiter und ihre Mathematik (eBook)
	Karlheinz Schüffler
	Karlheinz Schüffler

	Prezzo: € 48,14 Compra EPUB		Prezzo: € 48,14 Compra EPUB

	Formato :	EPUB

	Cloud:	Sì Scopri di più



	Lingua:	TED


	Editore:	Springer Spektrum

Codice EAN:	9783662649510
Anno pubblicazione:	2023
Scopri QUI come leggere i tuoi eBook
	Note legali NOTE LEGALI a) Garanzia legale, Pagamenti, Consegne, Diritto di recesso b) Informazioni sul prezzo Il prezzo barrato corrisponde al prezzo di vendita al pubblico al lordo di IVA e al netto delle spese di spedizione Il prezzo barrato dei libri italiani corrisponde al prezzo di copertina. I libri in inglese di Libraccio sono di provenienza americana o inglese. Libraccio riceve quotidianamente i prodotti dagli USA e dalla Gran Bretagna, pagandone i costi di importazione, spedizione in Italia ecc. Il prezzo in EURO è fissato da Libraccio e, in alcuni casi, può discostarsi leggermente dal cambio dollaro/euro o sterlina/euro del giorno. Il prezzo che pagherai sarà quello in EURO al momento della conferma dell'ordine. In ogni caso potrai verificare la convenienza dei nostri prezzi rispetto ad altri siti italiani e, in moltissimi casi, anche rispetto all'acquisto su siti americani o inglesi. c) Disponibilità I termini relativi alla disponibilità dei prodotti sono indicati nelle Condizioni generali di vendita. Disponibilità immediata L'articolo è immediatamente disponibile presso Libraccio e saremo in grado di procedere con la spedizione entro un giorno lavorativo. Nota: La disponibilità prevista fa riferimento a singole disponibilità. Disponibile in giorni o settimane (ad es. "3-5-10 giorni", "4-5 settimane" ) L'articolo sarà disponibile entro le tempistiche indicate, necessarie per ricevere l'articolo dai nostri fornitori e preparare la spedizione. Nota: La disponibilità prevista fa riferimento a singole disponibilità. Prenotazione libri scolastici Il servizio ti permette di prenotare libri scolastici nuovi che risultano non disponibili al momento dell'acquisto. Attualmente non disponibile L'articolo sarà disponibile ma non sappiamo ancora quando. Inserisci la tua mail dalla scheda prodotto attivando il servizio Libraccio “avvisami” e sarai contattato quando sarà ordinabile. Difficile reperibilità Abbiamo dei problemi nel reperire il prodotto. Il fornitore non ci dà informazioni sulla sua reperibilità, ma se desideri comunque effettuare l'ordine, cercheremo di averlo nei tempi indicati. Se non sarà possibile, ti avvertiremo via e-mail e l'ordine verrà cancellato. Chiudi
Descrizione Die Tonleiter – Trivialität oder Problem? Das vorliegende Buch geht dieser provokanten Frage nach. Dabei wird schnell klar, dass das Zusammenfügen von Tönen zu „wohlklingenden“ Tonsystemen eine Herausforderung darstellt, deren Komplexität ungeahnt viele vernetzte Probleme beherbergt. Die Fragen Warum hat eine Tonleiter ausgerechnet 12 Töne? Und gäbe es auch andere? Sind nicht 12 Quintschritte genau so viel wie 7 Oktaven? Was ist eigentlich „Konsonanz“? Wann sind Intervalle „rein“, wann „unrein“? Was meinen die Leute mit „Tonartencharakteristik“, mit „Ganz- und Halbtönen“? Was bedeutet „alte Stimmung“ – und gibt es eine neue, die sich von der alten unterscheidet und worin genau bestünden überhaupt die Unterschiede? und viele ähnliche zeigen schnell, dass ihre Antworten nicht nur wohlüberlegte Begründungen benötigen, sondern dass sie auch miteinander eng verbunden sind. In dieser Betrachtung kommt der „Mathematik“ eine Schlüsselrolle zu. Aus zunächst nur „einfachen Proportionen und Zahlenverbindungen“ erwächst ein regelrechtes Netzwerk, in welchem sowohl die Methoden der Tonleiter-Generierungen mit ihren Wolfsquintenkreisen und Eulergitter-Auswahlverfahren als auch die Modelle der Temperierungssysteme wissenschaftlich fundiert erklärt werden können. In drei Teilen werden eine moderne Intervall-Arithmetik und ihre durch Primzahlen gesteuerte Theorie der Teilung, der Zerlegung und des Aufbaus musikalischer Intervalle, die Architektur-Gesetze musikalischer Skalen mit ihren Modellen und Mustern, ihren Stufengeometrien und Charakteristiken, ihren Semitonia und Kommata sowie der kombinatorischen Vielfalt aller leitereigenen Strukturen, die Systematik der historischen Stimmungen und ihrer Temperierungssysteme vorgestellt und durch zahlreiche Beispiele und Geschichten aus der Märchenwelt musikalischer Fabelwesen begleitet. Das musik-mathematische Rechnen und verstehende Argumentieren benötigt lediglich die bekannten schulischen Grundlagen, welche dann zu einer passenden Algebra und Analysis entwickelt und musikalisch angewendet werden.

Seguici su: Come contattarci: +39 02 91435530 Tutti i contatti

Pagamenti Help Privacy Cookie policy Assistenza clienti Affiliazione

Condizioni generali di vendita Condizioni d'uso del sito

Informativa sulla garanzia legale di conformità Informativa sul diritto di recesso Informativa sul RAEE

o con la tua email

Dimenticato la password?

Questa casella indica che ho letto e accettato le condizioni d’uso di libraccio.it, le condizioni generali di vendita e l'informativa privacy. In mancanza, non è possibile attivare un account e/o ricevere i servizi di Libraccio.

Die Tonleiter und ihre Mathematik (eBook)

Die Tonleiter und ihre Mathematik (eBook)

NOTE LEGALI

a) Garanzia legale, Pagamenti, Consegne, Diritto di recesso

b) Informazioni sul prezzo

c) Disponibilità

Descrizione

Accedi a Libraccio.it

Nuovo Cliente?

Prosegui come ospite