The Moment-Weight Inequality and the Hilbert–Mumford Criterion (eBook)

The Moment-Weight Inequality and the Hilbert–Mumford Criterion (eBook)

Georgoulas ValentinaArno Salamon DietmarW. Robbin Joel
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€ 51,47
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Lingua: en
Editore: Springer
Collana: Lecture Notes in Mathematics
Codice EAN: 9783030893002
Anno pubblicazione: 2021
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Descrizione

This book provides an introduction to geometric invariant theory from a differential geometric viewpoint. It is inspired by certain infinite-dimensional analogues of geometric invariant theory that arise naturally in several different areas of geometry. The central ingredients are the moment-weight inequality relating the Mumford numerical invariants to the norm of the moment map, the negative gradient flow of the moment map squared, and the Kempf--Ness function. The exposition is essentially self-contained, except for an appeal to the Lojasiewicz gradient inequality. A broad variety of examples illustrate the theory, and five appendices cover essential topics that go beyond the basic concepts of differential geometry. The comprehensive bibliography will be a valuable resource for researchers. The book is addressed to graduate students and researchers interested in geometric invariant theory and related subjects. It will be easily accessible to readers with a basic understanding of differential geometry and does not require any knowledge of algebraic geometry.