Solving Polynomial Equation Systems IV: Volume 4, Buchberger Theory and Beyond (eBook)

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Teo Mora
Teo Mora
Prezzo:
€ 185,73
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Lingua: en
Editore: Cambridge University Press
Collana: Encyclopedia of Mathematics and its Applications
Codice EAN: 9781316379585
Anno pubblicazione: 2016
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Descrizione

In this fourth and final volume the author extends Buchberger's Algorithm in three different directions. First, he extends the theory to group rings and other Ore-like extensions, and provides an operative scheme that allows one to set a Buchberger theory over any effective associative ring. Second, he covers similar extensions as tools for discussing parametric polynomial systems, the notion of SAGBI-bases, Gröbner bases over invariant rings and Hironaka's theory. Finally, Mora shows how Hilbert's followers - notably Janet, Gunther and Macaulay - anticipated Buchberger's ideas and discusses the most promising recent alternatives by Gerdt (involutive bases) and Faugère (F4 and F5). This comprehensive treatment in four volumes is a significant contribution to algorithmic commutative algebra that will be essential reading for algebraists and algebraic geometers.