Representations of SU(2,1) in Fourier Term Modules (eBook)

Representations of SU(2,1) in Fourier Term Modules (eBook)

J. Miatello RobertoW. Bruggeman Roelof
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€ 51,47
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Lingua: en
Editore: Springer
Collana: Lecture Notes in Mathematics
Codice EAN: 9783031431920
Anno pubblicazione: 2023
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Descrizione

This book studies the modules arising in Fourier expansions of automorphic forms, namely Fourier term modules on SU(2,1), the smallest rank one Lie group with a non-abelian unipotent subgroup. It considers the “abelian” Fourier term modules connected to characters of the maximal unipotent subgroups of SU(2,1), and also the “non-abelian” modules, described via theta functions. A complete description of the submodule structure of all Fourier term modules is given, with a discussion of the consequences for Fourier expansions of automorphic forms, automorphic forms with exponential growth included. These results can be applied to prove a completeness result for Poincaré series in spaces of square integrable automorphic forms. Aimed at researchers and graduate students interested in automorphic forms, harmonic analysis on Lie groups, and number-theoretic topics related to Poincaré series, the book will also serve as a basic reference on spectral expansion with Fourier-Jacobi coefficients. Only a background in Lie groups and their representations is assumed.